2026.10.22 목요일
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'수학 난제' 검색결과
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SKT, 서울대·KAIST와 AI 수학 연구…독자 모델 경쟁력 높인다 [경제일보] SK텔레콤이 독자 인공지능(AI) 파운데이션 모델 'A.X K2'의 수학 추론 능력 강화에 나선다. 국내 수학·AI 연구진과 협력해 전문 분야의 지식을 모델에 학습시키고 수학 난제 해결에 도전한다. 단순히 정답을 도출하는 수준을 넘어 결과의 타당성을 검증하고 복잡한 작업을 수행하는 에이전틱 AI 역량을 높이려는 전략이다. 장기적으로는 AI가 스스로 성능을 개선하는 재귀적 자기개선(RSI) 연구의 기반도 마련한다는 구상이다. 22일 SK텔레콤은 이날 서울 을지로 본사에서 서울대·한국과학기술원(KAIST) 교수진 및 연구자들과 기술 교류회를 열고 A.X K2를 활용한 수학 난제 연구와 모델 고도화 방안을 논의했다고 밝혔다. 이번 프로젝트에는 교류회 참석자를 비롯해 수학과 AI 분야의 국내 연구진이 참여한다. 수학 분야에서는 서인석 서울대 수리과학부 교수와 이준경 고등과학원 계산과학부 교수, 김상현 고등과학원 계산과학부 교수 등이 협력한다. 확률론·통계물리, 이산수학·그래프 이론, 저차원 위상수학·기하적 군론 등 각자의 전문 분야를 활용해 모델의 수학적 이해와 추론 능력을 높이는 데 힘을 보탠다. 거대언어모델(LLM)과 수학 연구 방법론 분야에서는 홍영준·이다빈·오병권·변성수 서울대 수리과학부 교수, 박노성 KAIST 전산학부 교수 등이 참여한다. 연구진은 수학자의 전문지식을 모델 학습에 반영하고, 기존 모델이 충분히 다루지 못했던 전문 분야의 지식과 추론 능력을 보완할 계획이다. 고도화한 모델을 실제 수학 연구에 활용해 각 분야의 난제 해결에도 도전한다. 이번 연구는 글로벌 AI 기업들이 수학적 추론 능력을 모델 경쟁력의 한 축으로 끌어올리는 흐름과도 연결된다. 오픈AI는 지난 6일 내부 AI 모델이 도출한 새로운 수학 연구 결과를 공개했다. 앤트로픽도 지난 8월 자사 AI 모델 클로드가 리만 가설과 관련된 문제에서 기존 연구 결과를 개선했으며, 수학자들의 검토를 거쳤다고 발표했다. AI가 복잡한 수학 문제를 다루는 수준을 넘어 연구 과정에서 새로운 결과를 도출할 수 있는지가 주요 기술 경쟁 영역으로 떠오르고 있다. SK텔레콤이 수학 추론 능력 강화에 나선 이유도 모델의 활용 범위를 넓히기 위해서로 알려졌다. 수학적 추론은 주어진 조건을 바탕으로 논리적인 결론을 도출하고, 중간 과정과 결과가 타당한지 점검하는 능력과 관련된다. AI 에이전트가 여러 단계로 구성된 업무를 계획하고 실행하는 과정에서도 각 단계의 판단이 적절한지 확인하고 오류를 찾아내는 역량이 중요한 것으로 꼽힌다. SK텔레콤은 이번 연구를 통해 강화한 추론·검증 능력을 에이전틱 AI 고도화에 활용할 방침이다. AI가 복잡한 문제의 해결 계획을 세우고 작업을 수행하는 과정에서 결과를 점검하는 능력을 높이겠다는 것이다. 다만 수학 문제에서의 성능 개선이 실제 서비스 환경의 오류 감소나 업무 수행 능력 향상으로 이어지는지는 별도의 검증이 필요하다. 장기적으로는 AI가 스스로 능력을 개선하고, 개선된 능력을 다음 단계의 성능 향상에 활용하는 재귀적 자기개선(RSI·Recursive Self-Improvement) 연구로도 범위를 넓힐 계획이다. AI가 스스로 만든 풀이와 실험·검증 방법의 타당성을 판단할 수 있어야 개선 과정을 안정적으로 반복할 수 있다는 판단으로 분석된다. SK텔레콤은 글로벌 최상위 AI 모델과 견줄 수학 역량을 확보하고, 필요한 지식을 학습하며 스스로 발전하는 AI 에이전트를 구현하는 것을 장기 목표로 제시했다. 향후 연구 성과를 어떤 평가 기준으로 측정하고 A.X K2에 반영할지가 모델 경쟁력을 가늠할 주요 지표가 될 전망이다. 김태윤 SK텔레콤 파운데이션 모델 담당은 "독자 파운데이션 모델의 실제 문제 해결 능력을 높이기 위해 수학 분야 산학협력을 활발하게 추진하고 있다"며 "전문 연구자들과의 공동 연구를 통해 에이전틱 AI 역량을 고도화해 나가겠다"고 말했다.2026-10-22 14:03:03
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오픈AI '아스트라', 10년 묵은 수학 난제 10개 풀었다 [경제일보] 오픈AI가 챗GPT를 이을 차세대 AI 모델 '아스트라'의 존재를 처음 공식화했다. 2일(현지시간) 오픈AI는 자사 뉴스룸을 통해 아스트라 내부 버전이 최소 10년, 대부분은 그보다 훨씬 오래 별다른 진전이 없었던 수학·이론전산학 난제 10개를 풀었다고 밝혔다. 이번에 다뤄진 난제는 고차원 구체 채우기, 부호 이론, 산술회로 복잡도, 군론, 연산자 대수, 양자 복잡도, 격자 암호, 극값 조합론 등 8개 분야에 걸쳐 있다. 성과는 단일한 형태가 아니다. 오픈AI에 따르면 10개 중 4개는 새로운 증명, 3개는 반례, 3개는 기존 한계치 개선이다. 비소픽군의 첫 구성, 폰노이만 대수에 관한 '콘 경직성 추측' 반증, 폴 에르되시가 제시한 문제 목록 중 다색 램지 수를 다룬 183번을 포함한 3개 문제 해결이 대표적이다. 1978년 이후 처음으로 고차원 구체 채우기 밀도의 상한을 개선했고 2인용 양자 게임에 대한 병렬 반복 정리도 증명했다. 오픈AI는 이 논리를 수학 증명 검증 도구 '린(Lean)'으로 규격화해 기계적으로 검증 가능한 형태로 함께 공개했다. 오픈AI는 아스트라가 해법을 찾는 데 쓴 전체 토큰 비용을 GPT-5.6 최상위 티어 '솔' API 요금으로 환산하면 약 2000달러, 우리 돈 290만원 수준이라고 설명했다. 아스트라가 만든 수학적 논증은 이후 같은 모델의 도움을 받은 인간 연구자들이 정식 논문 형태로 다듬었고 린 검증을 거쳤다. ◆ 올트먼, 워싱턴서 정관계 인사에 시연 디인포메이션에 따르면 샘 올트먼 오픈AI 최고경영자(CEO)는 이번 주 워싱턴DC를 찾아 아스트라를 정책 입안자와 규제 당국자들에게 직접 시연했다. 수지 와일스 백악관 비서실장, 스콧 베선트 재무장관, 하워드 러트닉 상무장관을 만났고 마크 워너(민주·버지니아), 라파엘 워녹(민주·조지아), 버니 모레노(공화·오하이오) 상원의원 등 여야 의원들과도 접촉했다. 올트먼 CEO는 여러 에이전트를 동시에 띄워 조율하고 장시간 결과물을 종합하는 능력이 아스트라의 핵심이라고 설명했다. 오픈AI는 최근 GPT-5.6을 내놓으며 최상위 '솔', 중간 '테라', 경량 '루나'로 이어지는 3단 체계를 도입했다. 아스트라가 이 체계에 추가되는 티어인지, GPT-6이라는 별도 세대로 나올지는 아직 정해지지 않았다. '아스트라'라는 이름 자체도 잠정적이라고 디인포메이션은 전했다. 한편 아스트라는 트럼프 대통령이 지난 6월 2일 서명한 행정명령에 따른 규제 체계를 적용받는 첫 모델이 될 가능성이 거론된다. 다만 이 체계는 의무 인허가가 아니라 프런티어 모델 개발사가 정부에 최장 30일간 사전 접근권을 자율적으로 제공하는 자발적 절차다. 관련 세부 기준은 재무부와 국가안보국, 사이버보안·인프라보안청, 국립표준기술연구소가 이달 1일까지 확정하도록 돼 있어 아스트라 실제 적용 여부와 시점은 알려지지 않았다.2026-08-03 10:45:58
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